GENERALISASI TEOREMA APROKSIMASI WEIERSTRASS

Article Sidebar

PDF
Published: Dec 31, 2018
DOI: https://doi.org/10.24853/fbc.4.2.105-112
Keywords:
Aljabar Aproksimasi Weierstrass Kompleks.

Main Article Content

Arta Ekayanti
Universitas Muhammadiyah Ponorogo

Abstract

Teorema Aproksimasi Weierstrass menyatakan bahwa untuk setiap fungsi kontinu dapat diaproksimasi dengan menggunakan polinomial. Secara matematis untuk setiap fungsi kontinu, terdapat polinomial yang konvergen seragam ke fungsi kontinu tersebut. Fungsi kontinu pada teorema ini dapat digeneralisasi menjadi keluarga fungsi kontinu. Proses generalisasi dilakukan dengan memanfaatkan sifat bahwa keluarga fungsi kontinu merupakan aljabar, serta memanfaatkan teori klosur seragam, memisah titik dan tidak nol pada himpunan. Bentuk generalisasinya adalah untuk setiap aljabar fungsi kontinu bernilai real yang didefinisikan pada himpunan kompak K, dimana aljabar tersebut memisah titik pada  dan tidak nol di setiap titik pada K , maka klosur seragam dari aljabar tersebut adalah aljabar itu sendiri Sedangkan untuk fungsi yang bernilai kompleks diperlukan syarat tambahan dimana aljabar tersebut harus tertutup terhadap konjugat.

Article Details

Issue
Vol. 4 No. 2 (2018): FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika
Section
Articles

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

 

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).

 

References

Estep, D. 2002. Practical Analysis in One Variable. Springer.

Naimah, Aris dkk. 2015. “Penerapan Aprosimasi Fejer dalam Membuktikan Teorema Weierstrass”. Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi, Vol. 11 (2), pp:139-148.

Rudin, W. 1976. Principles of Mathematics Analysis. United States of America: McGraw-Hill, Inc.

Stone, M.H. 1948. The Generalized Weierstrass Approximation Theorem. Mathematics Magazine. Vol. 21(4), pp:167-184.