GENERALISASI TEOREMA APROKSIMASI WEIERSTRASS

Arta Ekayanti

Abstract


Teorema Aproksimasi Weierstrass menyatakan bahwa untuk setiap fungsi kontinu dapat diaproksimasi dengan menggunakan polinomial. Secara matematis untuk setiap fungsi kontinu, terdapat polinomial yang konvergen seragam ke fungsi kontinu tersebut. Fungsi kontinu pada teorema ini dapat digeneralisasi menjadi keluarga fungsi kontinu. Proses generalisasi dilakukan dengan memanfaatkan sifat bahwa keluarga fungsi kontinu merupakan aljabar, serta memanfaatkan teori klosur seragam, memisah titik dan tidak nol pada himpunan. Bentuk generalisasinya adalah untuk setiap aljabar fungsi kontinu bernilai real yang didefinisikan pada himpunan kompak K, dimana aljabar tersebut memisah titik pada  dan tidak nol di setiap titik pada K , maka klosur seragam dari aljabar tersebut adalah aljabar itu sendiri Sedangkan untuk fungsi yang bernilai kompleks diperlukan syarat tambahan dimana aljabar tersebut harus tertutup terhadap konjugat.

Keywords


Aljabar, Aproksimasi Weierstrass, Kompleks.

Full Text:

PDF

References


Estep, D. 2002. Practical Analysis in One Variable. Springer.

Naimah, Aris dkk. 2015. “Penerapan Aprosimasi Fejer dalam Membuktikan Teorema Weierstrass”. Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi, Vol. 11 (2), pp:139-148.

Rudin, W. 1976. Principles of Mathematics Analysis. United States of America: McGraw-Hill, Inc.

Stone, M.H. 1948. The Generalized Weierstrass Approximation Theorem. Mathematics Magazine. Vol. 21(4), pp:167-184.




DOI: https://doi.org/10.24853/fbc.4.2.9-16

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2018 FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika

Jurnal Fibonacci Indexed By:

  gs cro   one            

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License
Powered by Puskom-UMJ