SEMIGRUP SMARANDACHE (L_D (V,W),Θ)

Authors

  • Miftah Sigit Rahmawati Program Studi Teknik Informatika, Universitas Muhammadiyah Sorong, Jalan Pendidikan No.27 Kelurahan Klabulu, Distrik Malaimsimsa, Kota Sorong, 98416

DOI:

https://doi.org/10.24853/fbc.6.1.27-38

Keywords:

Semigrup, Semigrup Smarandache, Transformasi Linear

Abstract

Semigrup merupakan struktur aljabar yang merupakan perumuman dari grup. Suatu semigrup yang memuat suatu subset sejati sedemikian hingga subset tersebut merupakan grup terhadap operasi biner yang sama pada semigrup disebut semigrup Smarandache. Himpunan semua transformasi linear dari suatu ruang vektor V ke ruang vektor V, yaitu LD(V) terhadap operasi komposisi transformasi linear membentuk suatu semigrup. Apabila diberikan himpunan transformasi linear dari suatu ruang vektor V  ke ruang vektor W, yaitu LD(V,W) maka LD(V,W) bukan merupakan semigrup terhadap operasi komposisi transformasi linear. Himpunan transformasi linear LD(V,W) dapat menjadi suatu semigrup terhadap operasi komposisi transformasi linear dengan membantuk semigrup transformasi linear yang diperumum. Dalam tulisan ini akan dibahas mengenai regularitas dan unit-regularitas dari suatu semigrup transformasi linear yang diperumum tersebut. Selanjutnya, juga dibahas mengenai karakterisasi dan beberapa sifat dari semigrup Smarandache dan hubungannya dengan semigrup transformasi linear yang diperumum. Hubungan tersebut meliputi syarat perlu dan syarat cukup agar suatu semigrup transformasi linear menjadi semigrup Smarandache.

References

Enhlich, G. 1968. Unit-Reguler Rings, Portugal, Math.27. pp: 209-212.

Hungerford, T.W. 1974. Algebra. Springer-Verlag: New York.

Kandasamy, W. B. V., 2002. Smarandache Semigroups. American Research Press, Rehoboth: USA.

Kemprasit. 2002. Regularity and Unit-regularity of Generalized Semigroups of Linear Transformations. J. Southeast Asian.Math.25, pp: 617-622.

Ljapin, E. S., 1974. Semigroups, Translations of Mathematical Monographs, Vol. 3. American Mathematical Society, Providance, Rhode Island.

Rao, C. S., On Smarandache Semigroups, Department of Mathematics, DNR College, Bhimavaram, India.

Sullivan, R.P., 1975. Generalized Partial Transformation Semigroups, J.Austral.Math.Soc.19, pp: 470-473.

Downloads

Published

2020-06-30

Issue

Vol. 6 No. 1 (2020): FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika

Section

Articles

License

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

 

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).